J’aimerais démontrer à quel point l’IA et plus particulièrement les modèles de langages ne sont pas « mauvais » en mathématiques en soi. Ils sont juste en constante évolution, et en permanent apprentissage.
Voici des extraits de citation provenant d’un commentaire laissé par Jean-Laurent, et que je remercie sincèrement au passage, et auxquels j’aimerais répondre en proposant des alternatives en fonction des IA que je connais. Lui pense que ChatGPT est très limité. Il a raison. Mais je reste persuadé qu’il sous-estime son potentiel et mon objectif sera de le démontrer tout au long de cet article.
Je lui avais demandé de me démontrer que A = 2ln(x) – ln(x^3)+ln(3) = ln(3)
Jean-Laurent
Ce que fait ma calculatrice depuis les années 90. Il m’a répondu:
« Et puisque ln(x) est une constante, il peut être ignoré. »
Voici la réponse que j’obtiens de mon côté avec GPT-4, la version la plus récente de ChatGPT, sans aucun apport supplémentaire :
La réponse et même la démonstration sont parfaits. Le problème n’est donc pas l’IA dans son architecture, mais la puissance de calcul derrière. GPT-4 étant plus puissant que le ChatGPT classique, la réponse est de loin bien meilleure.
J’ai demandé la représentation graphique de la fonction logarithme népérien.
Jean-Laurent
« Cette courbe est une droite qui passe par l’origine (0,0) et a pour équation y =ln(x) »
J’ai décidé d’aller un peu plus loin en montrant l’utilisation des « plugins ». Ici, je rajoute Wolfram, un plugin spécialisé dans les mathématiques, justement. Et ce qui est extraordinaire, c’est que GPT-4 sait l’utiliser à la perfection.
Voici le résultat que j’obtiens :
J’aurais aimé avoir ça au collège ou au lycée.
Combien font 356 multiplié par 973 ? Il m’a répondu « 345628 »
Jean-Laurent
Toujours grâce au plugin Wolfram, ce genre de calculs ne pose plus aucune difficulté. Pour la petite anecdote, GPT-4, sans aucune utilisation de plugin, fait également le calcul correctement.
Interrogé en chimie:
Jean-Laurent
« La corrosion des métaux est une réaction d’oxydoréduction qui se produit lorsque l’oxygène de l’air réduit les métaux en oxydant leurs électrons »
Tout est faux.
Encore une fois, ChatGPT est très limité contrairement à GPT-4 et ne défend pas bien la puissance intrinsèque des modèles de langage :
Désirant en savoir plus, je lui ai ensuite demandé de me trouver des recherches scientifiques sur le sujet pour compléter mes connaissances :
Cette fois-ci, GPT-4 a utilisé un autre plugin « ScholarAI » qui est un plugin permettant de rechercher dans une base de données d’articles scientifiques réels. Ces liens sont donc tous valides. Je vous les copie-colle ici si vous êtes encore sceptiques :
1 – https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010938X22000774?via%3Dihub
2 – https://www.nature.com/articles/s41396-021-00990-2
3 – https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010938X22002189?via%3Dihub
4 – https://www.mdpi.com/2624-5558/3/3/23
Résumé d’un roman français:
Jean-Laurent
« Ravage est un roman de Barjavel qui décrit un futur où la technologie a permis de créer une société idéale, mais où un accident nucléaire provoque un cataclysme qui détruit tous les moyens de communication et de transport. »
Aucun accident nucléaire dans l’ouvrage.
Voici ce que j’obtiens avec GPT-4 :
En résumé, je ne l’utiliserais pas à l’heure actuelle pour développer de manière sérieuse un domaine de compétence. De la même manière que je ne demanderais certainement pas à alphaGo de m’expliquer les stratégies du jeu de Go …
Jean-Laurent
C’est fort dommage, parce qu’AlphaGo, et surtout Leela Zero qui est OpenSource, sont désormais de très bons professeurs ! Je m’en sers régulièrement pour mieux comprendre les parties jouées par des professionnels. Exemple de site que j’utilise pour décortiquer les stratégies des professionnels : ZBaduk.
Même si ChatGPT peut paraître faible sur certains domaines, gardez en tête qu’il s’agit juste d’une version gratuite et que d’autres versions beaucoup plus impressionnantes circulent déjà sur Internet. Avec GPT-4 et les plugins, GPT-4 et son plus impressionnant encore « Code Interpreter » dont je parlerai plus tard, vous allez forément faire « Wow » comme moi !
Je ne m’attendais pas à une réponse aussi détaillée et je t’en remercie.
Effectivement les réponses sont cette fois justes et bien plus agréables à lire.
Mais je partage depuis le début ton avis sur les constantes évolutions de l’IA et son indéniable utilité. Il sera très certainement plaisant d’intégrer une IA de ce style dans nos assistants vocaux.
Cependant persiste pour moi le problème de l’ « intelligence » de l’IA et je développe ma pensée. Une calculatrice est un formidable outil, qui peut déjà faire depuis les années 90 (avec la TI92 par exemple) les calculs demandés ici à l’IA. Mais une calculatrice ne peut pas remplacer un professeur de mathématiques, car elle ne comprend pas le calcul qu’elle effectue. Un peu comme Ramanujan (c’est une analogie) qui voyait les formules mathématiques sans pouvoir les démontrer.
La démonstration de 2ln(x)-ln(x^3)+ln(3)=ln(3) est loin d’être parfaite.
(au passage je me suis trompé, c’était 2ln(x)-ln(x^3)+ln(3x)=ln(3) qui est sans doute plus intéressante).
Une seule des propriété du logarithme est nécessaire, la deuxième. Et le résultat x=1 s’obtient du coup en 2 lignes plutôt qu’après une longue démonstration assez typique d’une IA.
Quand je précise que je n’utiliserais pas AlphaGo comme professeur je n’entends pas par là que c’est un logiciel inutile pour progresser. Mais juste qu’il est incapable de m’apprendre les stratégies du Go, car il ne les connaît sans doute pas, et c’est ce qui fait sa puissance.
Je ne connais du Go que ta vidéo (fort intéressante) et c’est pourquoi je vais prendre l’exemple des échecs. AlphaZéro s’est entraîné sur lui même pour apprendre à jouer aux échecs à partir des règles de base. Pas de programmation de la théorie des ouvertures, pas de valeurs attribuées aux différentes pièces, pas de répertoires de finales comme pour les moteurs précédents. Il détermine lui même le meilleur coup par pondération d’une multitude de chiffres, véritable boite noire indéchiffrable. Pourquoi est-ce le meilleur coup ? Il ne peut pas nous l’expliquer, il ne le « sait » pas et ne peut pas le savoir. Il joue donc très bien et c’est évidemment intéressant pour un joueur très expérimenté de connaître le coup optimal proposé par l’IA. Mais sans une explication derrière … Savoir que c’est le coup optimal à condition que les 30 coups suivants soient également les meilleurs n’a que peu d’intérêt. C’est pourquoi certains Grands Maitres aux échecs ne jouent pas certains coups dans leurs parties qu’ils considèrent comme des « coups d’ordinateurs », mais intenables ensuite sur le reste de la partie. Par contre il est facile d’apprendre à des enfants les stratégies pour améliorer leur jeu aux échecs (prendre le centre, développer les pièces, mettre son roi à l’abri).
Un enfant qui apprendrait un jeu seul face à une IA sera moins performant qu’avec un entraîneur. Pour l’instant en tout cas. Heureusement ?
Je sens que je vais adorer « Code Interpreter » car j’ai évidemment essayé d’améliorer des programmes avec ChatGPT et j’ai vite déchanté également.
Merci pour ce super commentaire une nouvelle fois, très bien détaillé ! J’apprécie les nuances et je suis 100% d’accord avec toi cette fois-ci 😀
Excellent échange, merci à vous deux